浅谈“复利效应”

1. 浅谈“复利效应”

复利效应，是指资产收益率以复利计息时，经过若干期后资产规模(本利和)将超过以单利计息时的情况。
复利是投资理财中的常用概念，其特点是前期变化不大，后期指数增长迅速。关于复利效应最著名的例子，就是在一个国际象棋盘上，左上角第一个格子放1粒米，第二格翻倍放2粒，第三格再翻倍放4粒，以此类推，下一格都是前一格的一倍，最后一格的米放完后总共是1844亿亿米粒。相当于中国1000年的粮食产量。
事实上，复利计息条件下资产规模随期数成指数增长，而单利计息时资产规模呈线性增长，因此长期而言复利计息的总收益将大幅超过单利计息。
再来看看股神巴菲特的财富增长之路：21岁的巴菲特，只有1万美元身家；30岁时，他赚到了100万美元；37岁时，他拥有1000万美元；52岁时，他拥有3.76亿美元；87岁时，巴菲特身家为781亿美元。
从巴菲特的财富增长曲线来看，他几乎用了整个前半生来积累，而后半生却迎来了财富大爆发，这就是复利的惊人效果，开始时微不足道，利滚利后就能产生原子弹爆炸般的效应。

扩展资料：复利效应案例
诺贝尔基金会成立于1896年，由诺贝尔捐献980万美元建立。基金会成立初期，章程中明确规定这笔资金被限制只能投资在银行存款与公债上，不允许用于有风险的投资。
随着每年奖金的发放与基金会运作的开销，历经50多年后，诺贝尔基金的资产流失了近2/3，到了1953年，该基金会的资产只剩下300多万美元。而且因为通货膨胀，300万美元只相当于1896年的30万美元，原定的奖金数额显得越来越可怜，眼看着诺贝尔基金走向破产。
诺贝尔基金会的理事们于是求教麦肯锡，将仅有的300万美元银行存款转成资本，聘请专业人员投资股票和房地产。新的理财观一举扭转了整个诺贝尔基金的命运，基金不但没有再减少过，而且到了2005年，基金总资产还增长到了5.41亿美元。从1901年至今的111年里，诺奖发放的奖金总额早已远远超过诺贝尔的遗产。
诺贝尔基金会长线投资的历史，追求复利收益的历史，伴随着人类的各种天灾人祸和战争。可是一路走来，长线仍有可观复利收益。
参考资料来源：百度百科——复利效应

2. 复利效应的复利效应

例如，假设存款金额为1，年利率为r，存款期数为N。在复利计息的条件下第N年底本利和(1+r)^N，而单利计息条件下第N年本利和为(1+r*N)。只要简单地用二项式展开定理可知，(1+r)^N > (1+r*N)，当N>=1时。复利效应和计息的频数有关。同样10%的名义年利率，如果半年计息，则等效年利率为(1+5%)^2-1=10.25%；按季计息，则等效年利率为(1+2.5%)^4-1 =10.38%；可见，随着计息频数的提高，等效年利率也将上升。其极限情况是连续计息，等效年利率为 lim（1+r / N) ^ N = e^r.

3. 什么是复利效应？理财中复利的威力到底有多大？

复利效应它是一种计算利息的方式，除了根据本金计算以外，新获得的利息同样可以产生利息，也就是我们俗称的“利滚利”。
关于复利效应有这么一个有趣的故事↓↓
关于复利效应有这么一个有趣的故事↓↓

看到没这就是复利效应产生的惊人效果，刚开始微不足道到了最后傻眼了！
看到没这就是复利效应产生的惊人效果，刚开始微不足道到了最后傻眼了！
所以经济学家用了一个公式表达复利效应：（1+r）n
R代表你正在做的事，
N代表时间。
说到复利效应就不得不说“巴菲特”，因为他在50岁之前是一个普通的中产阶级，50之后，进入了财富的爆炸期。
巴菲特从27岁开始有投资业绩记录，60年后87岁的他财富达到27岁时的62740倍，年复利是20.215%，60年6万3千倍的增长，这就是财富的奇迹，而这个奇迹的背后就是复利效应。
所以咱们越早利用复利就越能享受它带来的好处，无论是提升自己能力的方面还是投资理财方面每天存进一点点随着时间的积累，你所收获的将会远远超过你的想象。

4. 投资理财，什么是复利？怎么理解和运行这个名词！

复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。 　　复利是世界第八大奇迹。 　　-----爱因斯坦 　　据说爱因斯坦也曾说过，复利宇宙中最强大的力量之一。 　　复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。 　　复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n 　　复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 　　复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 　　例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 　　由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 　　复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 　　例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30
利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是： 　　S=P（1+i）^n 　　其中：P=本金；i=利率；n=持有期限 　　什么是年金、年金终值？ 　　所谓的年金，就是指在一定时期内，每隔相等的时间收入或支出固定的金额。 　　年金终值是指在约定期限内每隔相同的时间收入或支出固定的金额，并以复利方式计算的本利总和。 　　例如：一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资，每年都能获得3%的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资，那么，30年后，他的资产总值将变为：50000×（1+3%）^30

5. 投资理财，什么是复利？怎么理解和运行这个名词！

看完这个故事就明白了,长期投资产生复利效应：24美元也能买下曼哈顿岛2008年07月14日 11:23上海证券报【大 中 小】 【打印】24美元买下曼哈顿！这并不是一个荒唐的痴人说梦，而是一个流传已久的故事，也是一个可以实现的愿望，更是一个老生常谈的投资方式，但是做得到人不多。

故事是这样的:1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。

但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%(美国近70年股市的平均投资收益率)的投资收益计算，到2000年，这24美元将变成2380000亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿，几乎是其现在价值的十万倍。如此看来，Peter Minuit是吃了一个大亏。是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大的倍增？

是复利。长期投资的复利效应将实现资产的翻倍增值。爱因斯坦就说过，“宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利”。一个不大的基数，以一个即使很微小的量增长，假以时日，都将膨胀为一个庞大的天文数字。那么，即使以像24美元这样的起点，经过一定的时间之后，你也一样可以买得起曼哈顿这样的超级岛屿。

也许2.5万亿的金额对我们来说太大，370多年的时间对我们来说太长，但是对于那些善于利用复利的递增效应赚钱的投资者来说，在一个人的一个时间段内，也一样可以积累可观的财富。以基金投资为例来说，如果我们从20岁开始，我们每个月拿出100元去投资基金，以后每个月都不间断的投入100元，也就是我们常说的定期定投，按照每年10%的投资收益(2007年基金平均收益为128%)计算，到60岁的时候，我们就会有六十三万七千八百元。100元的起点，相信对很多投资者来说应该都不是一个问题，但是却能累积成六十多万的数量，复利的威力可见一斑。

尽管很多投资者都明白这个道理，但是真正能够坚守长期投资、享受复利效应的投资者却并不多见。更多的投资者总是喜欢追涨杀跌，总是禁不住一些干扰因素的诱惑，在投资市场上频进频出，这样不仅没有收获到可观的收益，反而可能会颗粒无收，甚至是损失惨重。

而对基金投资而言，只要投资者坚定信心、坚持长期持有，就能分享到复利效应，实现资产的倍增。同时，加上基金定期定投业务，长期持有不仅能够产生复利效应，还可以达到零存整取、积沙成塔的效果，实现人生的财务管理目标。一句话，投资贵在坚持。(长盛

6. 复利效应是什么

复利效应是指资产收益率以复利计息时，经过若干期后资产规模（本利和）将超过以单利计息时的情况。举个例子，巴菲特靠着22%的年化收益率，让他成为世界排名第三的富豪。巴菲特成功的背后，离不开复利的威力。具体案例请看视频解释。

7. 复利效应中什么才是最重要的？

 复利效应
   最简单复利公式如下：FV=PV(1+i)n
   FV（Future Value）是指财富在未来的价值；PV（Present Value）是指现值，亦即指本金；i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率，n则是累计的周期。
   复利被称为人类的”第八大奇迹“，就大家而言估计是相当熟悉了。
    复利效应——随处可见  （Anywhere）
                                           这是朋友圈经常看到的经典公式：如果一个人每天都能进步1%，一年之后他的能力会提升38倍。相反地，如果他每天退步1%，一年之后，相当于所有的能力都消失殆尽了。这背后就是复利效应
                                           现年88岁的巴菲特，从11岁开始涉足股票投资，27岁开始有业绩记录，60年达到62740倍，年复利是20.215%。60年6万3千倍的增长，这是财富增值的奇迹，而这个奇迹的背后也是复利效应。
                                           包括世界人口的增长也都是符合复利效应的，应该说复利效应其实是我们随处可见的。
    复利效应的核心是——坚持 （n的值）
   巴菲特的投资策略为价值投资，重点在于看好投资标的，并足够长期的投资，这才成就了巴菲特的创奇人生。
   在复利效应里面看似简单，最容易忽视，但却是很多投资者很难做到的就是——足够长期。在公式 FV=PV(1+i)n
   里，即n 的值。
                                           这是excel 做的简单的投资回报表格，不难看出，在回报率相同的情况下，n时间越长，平均下来的投资回报率越高。所以，这就是复利效应里面讲的“复”——贵在坚持。
    复利效应的重点在——回报率 
   上面内容很重要，但并不是最重要，因为我们大家都懂，也早就深根于心。
   但下面的内容才是本文的重点：
    高回报率才是复利效应的核心 
    高回报率才是复利效应的核心 
    高回报率才是复利效应的核心 
   重要的事情要说3遍，同样的时间里，本金一样，稍高的回报率，加上30年的复利效应后，结果将相差甚大。
   1% 回报率，30年后资产变成1.35倍，平均每年增加0.045倍的本金。
   10%回报率，30年后资产变成17.45倍，平均每年增加0.582倍的本金。
   20%回报率，30年后资产变成237.38倍，平均每年增加7.913倍的本金。
   40%回报率，30年后资产变成24201.43倍，平均每年增加800.714倍的本金。
   100%回报率，30年后资产变成1073741824倍，平均每年增加35791394.133倍的本金。
   看得出来，回报率翻一倍，同等时间下，资产增值多倍，回报率越高，资产增值倍数越高。
   由此，不难看出，每天增长一点点，哪怕是1%，这固然重要，但如果未来你不想落后，不想成为那1%甚至1‰之外的人，那每天你需要的不是增长一点点，需要的是两点点、三点点甚至是许许多多个一点点。
   熟知复利效应利用好这天然的工具，加速成就自己的人生。
   感谢大家的阅读   蚂蚁说说

8. 人生的复利效应（二）：复利效应的定义

我们在生活中很容易遇到一些年轻人，他们刚出来工作不久，每个月的收入刨去灯油火蜡的开支后，所剩不多，于是他们索性就想，存的钱反正不多，理财也没有什么用，于是更是大肆花费，一年下来，几乎也没有什么剩余的了。
                                          
 有一种情况与之相似，一些年轻人刚刚工作，没有什么经验，一开始时多半做一些枯燥乏味的基础工作，没有委以重任，工作的境况与他想象之中颇有区别，于是他们工作消极，不思进取，时间过去了，工作经验倒是不少，只是经验的增多并没有为他们自身价值增值多少，有一句话概括得不错，“ 你是工作了十年，但不是获得了十年的经验，而是用十年的时间来获得一年的经验 。”
  
 说了以上两种关于工作经验与财富的情况，我们进入这一篇文章的主要内容。
  
 在上一篇文章说到了，正确地理解一个概念对个人的学习与成长有多么地重要。知道了这一点，我们现在就来学习一个概念： 复利效应 。
  
 绝大多数人都知道，钱存入银行中，在正常的情况下利滚利会越滚越多，这就是基本的复利效应。但是银行的利率不高，或者是存的钱不多、年限不长，甚至扣除一些小额管理费的，最后能作为本金的并不多，因此对于复利效应，多数人并无法对它有一个清晰的了解，或者说并不敏感。
  
 下面用一个简单的表格来看一下复利的增长情况：
                                          
 从表格中可以看到，如果年收益率在20%，经过20年后，原来1个单位的数值将会变成原来的31.948倍，如果年收益在30%，那么经过20年的时间将变成146.19倍，当然年收益在30%的已经非常罕见，风险也会更高。
  
 下面这张指数函数的图像可以将收益的变化看得愈加清晰：X列是投资的年限，Y列是收益，从图形中看到前几年的收益增加并不明显，但越到后面，收益的增速将越来越快，最终达到让人惊讶的地步。
                                          
 复利效应不仅仅体现在财富的增长，更体现在个人工作的成果上。
  
  
 笔者之前写过一篇谈论著名经典电影《肖申克的救赎》的文章，文章的标题名为《每一个男人都应该学习安迪》。在这篇文章中，笔者列举过《肖申克的救赎》的男主在监狱中做过的事情，其中有一件事情正是安迪建立了一所监狱图书馆。
  
 其实，安迪的做法正是“复利效应”的最好例子，从一开始的无人关注到最后的影响力越来越大，“复利效应”的威力竟至于此。科学家爱恩斯坦为核物理的发展做出了卓越的贡献，有一次有人问他“世界上最大的威力的是什么”，但他回答的竟不是原子弹，而是说“复利”，“复利效应”也被称为“世界的第八大奇迹”。
  
 因此， 无论是个人成长还是财富的积累，一定要善于运用“复利效应”，只要坚持足够长的时间，你一定可以看到“复利效应”的威力，它的威力也必定让你口瞪目呆的 。
  
 但是，有时候我们看到，为什么有些人长时间重复同样的工作，但总是一如既往，没有什么成就，十年八年过去了，怎么不能形成自己的“复利效应”呢？
  
 在下一篇文章，我将为你阐述一下“复利效应”的形成条件，以及形成“复利效应”要注意的地方。